Resolvido Matemática ENEM 2024 Caderno Verde

Questão 145

Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T(t) = a + 80 b^t, representada no gráfico a seguir.

Resposta:

C

Comentários:

Primeiro devemos encontrar pontos confiáveis no gráfico. Perceba que você pode até tentar encontrar qual valor no eixo do Tempo equivalente à coordenada de 50 °C no eixo da Temperatura mas não pode ter certeza de qual valor usar. Por exemplo, na imagem abaixo eu usei um recurso computacional de fazer linhas retas e conseguimos ver que para 80 °C temos o valor 4 min e, para 60 °C temos 10 min (mesmo assim eu não confio nesses números). Numa situação de prova, devemos usar o que temos certeza pois não vamos poder usar régua para fazer linhas retas no gráfico e, mesmo que pudesse, eu não usaria a régua!

Observe o gráfico e veja que temos certeza das coordenadas de dois pontos indicados.

Temos nossa fórmula para usar:

Como um dos pontos tem coordenada 0, é interessante começar por ele:

Ponto (0, 100) ---> T = 100 °C e t = 0 min

Depois de descobrir o valor de a, vamos atualizar nosso fórmula:

Ponto (20, 40) ---> T = 40 °C e t = 20 min