Resolvido Matemática ENEM 2024 Caderno Verde

Questão 148

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows

vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento

estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento.

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

A 19,50.

B 28,80.

C 34,00.

D 52,00.

E 68,70.

Resposta:

D

Comentários:

Primeiro vamos calcular quantas meias-entradas e entradas inteiras foram vendidas:

Estavam previstas 60% de meias-entradas das 500 entradas, que são:

Mas foram vendidas 50% a mais das 300 previstas, que é um adicional de metade das entradas:

Agora sabemos que foram vendidas 450 meias-entradas e 50 entradas inteiras.

Vamos lembrar qual a relação entre lucro, receita e custos:

• Receita: todo o valor arrecadado

• Custos: todo o valor gasto

• Lucro: o que sobra da receita depois de se pagar todos os custos

Então:

Sabemos que o custo C = 34350,00 reais e L = 17000,00 reais

Agora, a receita R vem de 3 fontes:

• venda de meias entradas

• venda de entradas inteiras

• venda de bebidas (60% da venda)

Perceba que não sabemos qual o valor arrecadado com as bebidas então chamamo0s esse valor de alguma letra. Aqui eu escolhi B.

O valor arrecadado com as bebidas deve ser 60% do valor de B. Para calcularmos 60% de algo, multiplicamos por 60% = 60/100 = 0,6.

Substituindo L, R e C na fórmula do lucro L, temos:

Portanto, para um lucro de 17000,00 reais, devem vender 26000,00 reais em bebidas.

Como são 500 pessoas, em média, cada pessoa deve comprar 52,00 reais