Resolvido Matemática ENEM 2024 Caderno Verde

Questão 161

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

A 2 400,00.

B 2 520,00.

C 2 550,00.

D 2 700,00.

E 2 800,00.

Resposta:

C

Comentários:

Se o custo aumenta conforme a quantidade de mochilas, então Custo e Quantidade de Mochilas são grandezas diretamente proporcionais. Se o custo total cresce de forma linear, então sabemos que esse exercício pode ser modelado usando uma função de 1º grau.

Modelar: estudar e descrever um problema matematicamente com o uso de funções, ou seja, encontrar uma fórmula que descreva o problema.

Cuidado! Não podemos apenas dividir o custo pela quantidade de mochilas pois cada divisão dará um resultado diferente. Aqui, temos que encontrar qual função (fórmula) calcula o valor das mochilas. Regra de 3 não funciona aqui!

Para isso precisamos de letras. Como o Custo e a Quantidade de Mochilas são variáveis, precisamos de uma letra para cada uma:

Custo --> c

Mochilas ---> q

Agora precisamos de 2 pontos do gráfico e isso temos na tabela:

(30, 1050)

(50, 1650)

(100, 3150)

Escolha 2 deles. Vou escolher os dois últimos.

Agora vamos encontrar o coeficiente angular m da equação da reta:

Depois, encontrar a equação da reta:

Essa função acima vai permitir calcular o custo para qualquer quantidade de mochilas. Como queremos para 80 delas, usamos q = 80: