Resolvido Matemática ENEM 2024 Caderno Verde

Marcelo Barros Villa
6 de abr.
2 min de leitura

Atualizado: 20 de abr.

Questão 163

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas.

O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:

• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;

• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;

• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.

Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

A 1 000

B 1 500

C 3 500

D 3 800

E 5 250

Resposta:

Comentários:

• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia ------> 22h no total

• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia ---------------> 20h no total

• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia ----> 15h no total

Total de horas trabalhadas: 57h

O valor total recebido pelos engenheiros vai ser:

Podemos ver que quanto mais horas trabalhadas, maior é o pagamento, então, estamos trabalhando com um exercício de Divisão Proporcional.

Comece escrevendo uma fração para cada engenheiro e uma final para o total das valores:

Preencha os valores para cada um. Por exemplo, o engenheiro I vai receber um valor V1 e trabalhou 22h. Cuidado para não bagunçar os valores! Aqui escolhi colocar $ no numerador e tempo no denominador. Poderia ser o contrário mas nunca tudo misturado.

O exercício pede a maior diferença de pagamento recebido. Para isso temos que calcular quem recebeu mais e quem recebeu menos e essa resposta vai sair de quem trabalhou mais e quem trabalhou menos, que são os engenheiros I e III.

Eng. I

Perceba que não há como trabalhar com todas as frações ao mesmo tempo, então, vamos usar a fração com os valores para o eng. I e a última dos totais. Depois, mesma coisa para o eng. III. Aqui é só fazer uma regra de 3 básica mas com números meio grandes.