Resolvido 175 ENEM 2023 Matemática

Questão 175

Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.

Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?

A 1000

B 900

C 600

D 500

E 400

Resolução:

Primeiro, vamos calcular o lado x da piscina, que tem formato de quadrado. Usando a fórmula da área de quadrado, podemos trabalhar a equação para isolar a letra x e encontrar seu valor.

Com x = 20 m, sabemos que o lado da calçada mede 30 m.

Veja que o formato da calçada (área azul) não tem formato das figuras geométricas básicas que estudamos (quadrado, retângulo, trapézio, etc...) então, vamos dividir a área da calçada em partes que tem formatos conhecidos. Veja que dividimos a área da calçada em 4 retângulos e chamamos de A1, A2, A3 e A4.

Para calcular a área da calçada, basta calcular as áreas marcadas e somar tudo no fim. Perceba que calculando A1, já saberemos o valor de A4 pois são iguais. O mesmo vale para A2 e A3:

Por fim, basta somar os 4 valores e teremos a área da calçada.

Resposta:

D