Resolvido Matemática ENEM 2024 Caderno Verde

Questão 168

Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura.

A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é

Resposta:

C

Comentários:

Quando lemos que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, podemos perceber olhando o desenho original e as alternativas que os ponto A, D e E pertencem ao plano da direita (parede da direita), então, significa que os pontos B e C estão na vertical, um embaixo do outro.

A projeção ortogonal seria o caminho visto no plano de baixo. Você pode entender melhor como se fosse a sombra que o personagem deixa no chão ao voar, segundo as informações do jogo. Acontece que esse sombra não vai ser vista apenas como uma mancha no chão. Precisamos enxergar como o rastro que a sombra deixa no chão.

De A para F vemos que o personagem voa na direção da seta desenhada abaixo. Na direção da seta, de A para B, ele se desloca 1 quadrado na direção da seta então podemos desenhar o rastro do personagem que é a primeira parte da projeção ortogonal.

Como já discutimos que B e C estão na mesma vertical, o personagem desce e sua projeção ortogonal não muda e vamos representar por um ponto para deixar registrado.

De C para D, o personagem avança mais 1 quadrado na direção da seta e se move do plano da esquerda para o plano da direita. A projeção ortogonal desses dois movimentos é mostrada abaixo:

De D para E o personagem se movimentou mais um quadrado na direção da seta e sobre o plano, como se voasse encostado na parede. Atualizando o desenho, temos:

Por fim, ele se move mais um último quadrado na direção da seta do ponto E até F. Esse movimento é como se ele saísse do ponto E voando e pousasse no chão no ponto F. O desenho de toda a projeção ortogonal desse deslocamento é registrada no plano de baixo e é a resposta do exercício.