Resolvido ENEM 2024 Caderno Verde

Questão 172

Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por

Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.

O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a

A 5,4.

B 6,2.

C 7,6.

D 8,2.

E 8,4.

Resposta:

C

Comentários:

Cuidado pois na matemática e na física, várias vezes uma informação é dada na escrita e devemos saber passar para a linguagem matemática. Aqui ela está em "a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.". Um décimo é o mesmo que dividir por 10, ou, até mesmo, ser 10% de algo. Então, podemos escrever E1 e E2 como abaixo e resolver a equação:

A magnitude M2 = 7,56 e pode ser arredondada para M2 = 7,6.

DICA: ali em cima dentro do logaritmo, fiz a divisão de E2 por E2/10 e usei a propriedade de divisão de frações. Para decorar eu uso a frase "mantém a primeira e multiplica pelo inverso da segunda" e fica assim como no exemplo: