Resolvido ENEM 2024 Caderno Verde

Questão 174

Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.

O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60 . A partir daí, estabeleceu uma

mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100 , considerando os eventos independentes.

Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de

A 1,35.

B 3,00.

C 9,00.

D 12,60.

E 13,80.

Resposta:

B

Comentários:

Para que o ônibus pegue o sinal fechado E sinal fechado na sequência, temos que revisar os Princípios da Análise Combinatória. Esses princípios nada mais são do que maneiras de juntar 2 ou mais resultados.

• Princípio Aditivo - os resultados são somados (ou)

• Princípio Multiplicativo - os resultados são multiplicados(e)

  
  

Para entender melhor faça-se a pergunta: Quero semáforo fechado e semáforo fechado ou quero semáforo fechado ou semáforo fechado? Claramente a única resposta que vai concordar com o enunciado é a pergunta com E. Quando a resposta que mais fizer sentido for com E, usamos o princípio multiplicativo (o mais usado) e, quando a resposta que mais fizer sentido for com OU, usamos o princípio aditivo.

Agora, o semáforo vai ficar um certo tempo x fechado dos 60 segundos. A probabilidade de estar fechado vai ser de x/60 no primeiro semáforo e x/60 no segundo. Além disso, o enunciado nos diz que a probabilidade de esses dois eventos acontecerem será de 4/100, ou 4%, então:

O tempo de semáforo fechado passa de 15s para 12s e isso é uma redução de 3 segundos.