Concurso Público Prefeitura de Itapevi SP 2025 para Contador

Questão 06

Para aproveitar um muro que existia em sua chácara, Paulo delimitou, com uma cerca, um espaço para as galinhas. A figura a seguir (fora de escala) mostra a posição da cerca e as referências de medidas em metros.

Sabendo que a área do espaço era de 104 m² , Paulo calculou que a metragem linear necessária para fazer a cerca era igual a quantos metros? 

A 18

B 21

C 24

D 27

E 30

Comentários:

A figura original como foi dada fica difícil calcular a área então vou dividir a figura em 2 partes e chamar a área de cada uma de A1 e A2. Essas áreas são retângulos e sua área é calculada fazendo A = lado x lado.

Vamos calcular a área pois o exercícios nos deu o valor da área total, que é 104 m². Sabemos que A1 + A2 = Atotal = 104 m², então vamos calcular A1 e A2:

Agora, temos que:

Caímos em uma equação de segundo grau e vamos resolver dessa vez por soma e produto.

Dica: Usar Soma e Produto normalmente vale mais a pena quando a=1 ou a=-1, pois evitar de trabalharmos com frações.

Método de Soma e Produto:

Quando encontramos a soma, significa que sabemos que a soma das duas raízes (x1 e x2) da equação será aquele valor. Acima, acabamos de descobrir que x1 + x2 = -3. Quando encontramos o produto, significa que sabemos que a multiplicação das duas raízes (x1 e x2) da equação será aquele valor. Acima, acabamos de descobrir que x1.x2 = -54. Então, estamos procurando dois números que, somados dá -3 e multiplicados dá -54. É aqui onde muitos estudantes eram ou se confundem!

Nunca comece a fazer uma lista dos possíveis valores de x1 e x2 usando a Soma, pois essa lista é infinita! Por outro lado, comece fazendo a lista do Produto, pois essa lista vai ser finita! Acima eu fiz a lista do produto maior pra termos mais exemplos e você poder ver que a resposta apareceu bem no início dela, mas isso não é uma regra.

Como x é o valor do lado do terreno, excluímos o valor -9 m pois é uma medida irreal para esse problema de área. Por fim, vamos atualizar as medidas do terreno usando x=6 m e calcular o comprimento da cerca.

Comprimento = C = 6 + 9 + 4 + 5

C = 24m

Resposta:

C

Bons estudos!