Resolvido 146 ENEM 2023 Matemática

Questão 146

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

A 0,3

B 0,5

C 0,9

D 1,8

E 2

Resolução:

Para cilindros e vários outros sólidos, calculamos o volume como a multiplicação da área da base vezes a altura. A base é um círculo mas, nesse caso, a geometria circular não vai ser importante pois foi dada a área de base valendo 3 m². É importante que, durante a leitura, ir puxando pela memória tudo que sabemos sobre cilindros para facilitar na resolução.

O exercício trata sobre vazão e o Enem foi muito bonzinho ao nos dar a fórmula da vazão pra quem não decorou ou nem aprendeu. Espera! A fórmula está na forma de palavras e vamos encontrá-la agora. Leia este trecho final: "Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?". Metro cúbico é uma medida de Volume e, hora, medida de Tempo. Pronto. A fórmula da Vazão é o volume dividido pelo tempo!

Pela tabela, podemos usar qualquer tempo dado então vamos ficar com as duas primeiras anotações da pessoa, das 6h às 8h. Vemos que, nesse tempo de 2h, a altura da água subiu 0,6 m.

Usando H = 0,6 m na fórmula do volume do cilindro, encontramos que encheu 1,8 m³ em 2 horas.

Finalmente utilizando a fórmula da vazão, encontramos nossa resposta.

Resposta:

C