Resolvido 149 ENEM 2023 Matemática

Questão 149

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

A 1/2

B 1/3

C 1/8

D 2/9

E 3/8

Resolução:

Vamos calcular quantos cartões há no total:

• 1º ano ------- 200 alunos   ------- 200 cartões

• 2º ano   ------- 150 alunos   ------- 300 cartões +

• 3º ano   ------- 100 alunos   ------- 300 cartões

_____________

Total: 800 cartões

Usando a fórmula das probabilidades, temos 300 chances (300 cartões) para um estudante do terceiro ano ser sorteado (evento favorável) e um total de 800 cartões que podem ser escolhidos aleatoriamente e com a mesma chance.

Resposta:

E