Resolvido 153 ENEM 2023 Matemática

Questão 153

A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.

Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.

O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

Resolução:

A altura da pessoa varia no tempo como o valor do ângulo varia no ciclo trigonométrico e a única alternativa que descreve a altura é o gráfico da função seno, presente na letra A.

Veja como funciona. abaixo temos o ciclo trigonométrico.

Para a primeira volta, na função seno, temos o valor máximo para o ângulo 90º e o valor mínimo para o ângulo 270°.

Analisando a função seno para a altura da roda gigante, temos que deslocar o gráfico pois não faz sentido valores negativos e teremos:

Dica: as funções seno e cosseno são usadas para o estudo de fenômenos que se repetem, no tempo ou não. Basicamente, muitos fenômenos que tem um padrão e tem repetição podem ser modelados com uma dessas funções. A escolha de seno ou cosseno depende das informações e características iniciais sobre o fenômeno.

Resposta:

A