Concurso Público Vunesp TJ-SP 2024 para Escrevente Técnico Judiciário

Questão 01

De um terreno, em formato de um quadrado, de medida x metros de lado, foi separado um setor retangular com medidas de (x – 60) metros de largura e (x – 20) metros de comprimento, configurando uma área de 3200 m², destinado à construção de um depósito. Restou, do terreno original, para outras finalidades, uma área igual a

A 5400 m²

B 6000 m²

C 7200 m²

D 6300 m²

E 6800 m²

Comentários:

Comece desenhando para enxergar o que está acontecendo.

A área restante será a área total menos a área do retângulo: Arest = At - Aret

Acontece que a área de quadrados e retângulos é apenas a multiplicação dos dois lados, comprimento e largura. Comece calculando a área do retângulo. Faça a distributiva tomando cuidado com os sinais.

Chegamos em uma equação de segundo grau, que pode ser respondida pela fórmula de Bhaskara ou Soma e Produto. Eu sempre recomendo usar Soma e Produto quando a letra a = 1 ou a = -1 pra facilitar, mas vou resolver por Bhaskara. Pra começar, encontramos o valor das constantes a, b e c.

Dica: para achar a, b e c sem erro , lembre-se da equação geral e compare com a sua equação. Veja que a letra a sempre multiplica x² então como não temos nenhum número escrito na frente ao x², a vale 1. A letra b sempre multiplica o x e o que multiplica x na nossa equação é -80. Pra finalizar, a letra c não multiplica nem divide nada, está sozinha, e, na equação o que está sozinho é o -2000. Sim! O sinal acompanha o número! Cuidado com ele!

Calcule o valor de Delta:

Depois o de x.

Para entender melhor como eu resolvi a raiz quadrada acima, termine com calma seu estudo dessa questão e depois clique aqui.

Aqui vale uma explicação legal. Você vê acima que eu anulei o valor -20 m, mas porque? Acontece que substituindo -20 m em (x-20), vamos obter -40 m para o lado do retângulo. Substituindo -20 m em (x-80) vamos obter -100 m para o outro lado. Valores de 40 m e 100 m de lado fazem sentido mas valores negativos não. Ainda, pra aprofundar nesse conceito, olha que interessante: Se você estivesse resolvendo essa mesma equação de segundo grau sem ter o problema do terreno e medidas de comprimento envolvidos, teríamos as duas respostas válidas: -20 e 100. Agora, com essa equação embutida dentro desse problema de área e medidas, a resposta -20 m não faz sentido.

Continuando. Com o valor de x = 100 m já podemos calcular a área total e por fim a área restante:

Resposta:

E

Bons estudos!